Utiliser la Formule de Wilson pour optimiser son stock

A quelle fréquence et en quelle quantité devez-vous commander des produits ? C’est ce à quoi nous allons tenter de répondre dans cette article grâce à la formule de Wilson.

Excel complet à télécharger de la Formule de Wilson :

Télécharger l’Excel

Principe de la Formule de Wilson

Il faut savoir que la formule de Wilson n’a pas été inventé par monsieur Wilson, mais par Ford Whitman Harris qui a développé le principe mathématique. C’est ensuite un consultant industriel spécialisé en gestion de stock, Monsieur R.H.Wilson qui a vraiment utilisé et appliqué cette formule à l’optimisation de stock

Ford Whitman Harris
R. H. Wilson

Cette formule de Wilson sert à calculer la Quantité économique de commande (EOQ)

L’objectif est de trouver un équilibre entre les deux facteurs qui déterminent les coûts : le coût de passage de la commande et le coût de la possession de stock.

D’une part, plus vous commandez de quantités (Q est élevé), plus c’est cher. Le coût de possession des stocks augmente proportionnellement à la quantité, comme le montre le graphique ci-dessous :

D’autre part, plus vous groupez vos commandes (Q est aussi élevé), moins c’est coûteux. Si vous vendez mille pièces, il est beaucoup plus rentable de commander 1000 pièces en une seule fois que 1000 commandes d’une seule pièce. Ce coût de commande est également connu sous le nom de coût de transaction ou coût de passage de commande. Il est inversement proportionnel à la quantité commandée :

Examinons maintenant la courbe du total des coûts, qui est la somme des coûts de détention et des coûts de transaction. Nous atteignons le minimum de cette courbe pour une quantité de commande spécifique, lorsque les coûts de détention sont égaux aux coûts de transaction. Ainsi, en trouvant le point d’intersection des courbes des coûts de détention et des coûts de transaction, nous trouvons les quantités les moins coûteuses à commander : c’est la quantité économique de commande (Q) ou en anglais, l’EOQ (Economic Order Quantity).

Formule de Wilson

Concrètement, la formule de Wilson en anglais est évoquée par le terme Economic Order Quantity (EOQ) et en français par le terme Quantité Economique de Commande (Q). On a vu que l’on pouvait résoudre le problème EOQ graphiquement. On peut également utiliser directement la solution mathématique :

Dans cette formule vous avez trois paramètres :

  1. Demande ou consommation (D)
  2. Coût de passage de Commande (CC)
  3. Coût de possession du Stock (CS)

Formule de Wilson : tutoriel sur Excel

Nous allons maintenant voir des exemples de la formule de Wilson sur Excel. Vous pouvez simplement télécharger l’Excel Formule de Wilson ici :

excel supply chain

Prenons l’exemple des chaussures Nike.

Nike taille 43 Formule Wilson

Demande

Pour la Demande, vous pouvez prendre la quantité planifiée sur la période souhaitée (généralement 12 mois). Dans cet exemple, nous prendrons 12 000 paires de chaussures Nike. Nous supposons que la demande est constante sur l’année.

Coûts de possession du stock

Le coût de possession du stock (CS) est le coût de l’immobilisation d’un produit dans votre entrepôt, dans votre magasin ou dans votre usine. On a souvent tendance à sous-estimer ce coût, car on ne considère que les coûts de trésorerie et les coûts de stockage. Cependant, il y a beaucoup plus à prendre en compte :

  1. Il y a d’abord le coût unitaire de stockage annuel (en % ou en valeur)
  2. Les frais d’assurance (un % de la valeur de votre stock)
  3. Les frais de trésorerie (faire crédit pour financer le stock)
  4. Les vols et les écarts d’inventaire
  5. Les frais de promotion (volume de promotion sur l’année / le CA total).
Possession-stock-coût-gestion-stock-commande

Les coûts de détention totaux pour nos chaussures Nike sont de 2,85 €, ce qui représente 9,5 % du prix d’achat.

Coûts de passage de commande

Le coût de passage d’une commande (CC), est un peu plus complexe à calculer, car il inclut les coûts fixes de nombreux processus impliqués dans chaque commande.

Il existe différentes méthodes de calcul. Vous pouvez d’abord prendre tous les départements et toutes les personnes qui travaillent sur le passage des commandes et diviser le coût total par le nombre de commandes par an. Cette méthode n’est pas optimale : en général, un employé ne travaille pas uniquement sur les commandes.

La méthode que je recommande est d’essayer d’estimer le nombre d’heures passées sur chaque processus. Voici les processus les plus courants énumérés ci-dessous :

Passage-commande-coût

Vous pouvez ajouter ou supprimer des processus en fonction de vos procédures commerciales spécifiques. Vous pouvez déduire le coût de chaque processus en utilisant un salaire moyen par heure.

Dans cet exemple, nous avons un total de 1,7 heures pour traiter une commande, ce qui représente 43 €. Il s’agit d’un coût fixe par commande.

Application de la formule de Wilson

Maintenant, nous pouvons appliquer la formule :

D = Demande = 12 000
CC = Coût de passage de Commande (CC) = 43 €
CS = Coût de possession du Stock (CS) = 2,85 €

Nous obtenons un Q de 601 quantités. Comme il est plus simple d’utiliser des valeurs arrondies pour la gestion des commandes, nous pouvons arrondir le résultat final :

Le nombre annuel de commandes N est donné par la demande annuelle D divisée par la quantité Q d’une commande. Ainsi, pour Q = EOQ, on a :

Pour obtenir la fréquence des commandes sur l’année, il faut diviser le nombre de jours par an par le nombre de commandes :

Voici un schéma récapitulatif de l’exemple :

Formule de Wilson : deuxième exemple 

J’ai une autre paire de chaussure, un peu moins classique et donc avec une demande annuelle plus faible, disons 1000.

La demande est plus faible, le prix d’achat est plus important ce qui entraîne un coût de Possession de Stock unitaire (CS) plus important. Le Coût de passage de Commande (CC) lui reste identique. En effet, le processus de commande reste le même, avec les mêmes intervenants, seule la quantité change.

Finalement, sur ce cas, on se retrouve avec une Quantité Economique de Commande (Q) ou EOQ plus faible que dans le 1er exemple, parce que la demande est plus faible, mais aussi parce que le coût du produit est plus important en termes de stock. Quant à la fréquence de commande, elle sera à peu près de 2 mois contre 18 jours dans l’exemple 1.

5 Limites de la Formule de Wilson

La formule de l’EOQ comporte quelques limites.

Le principal problème est que l’on considère que tous les paramètres sont constants.

Limite 1 : Demande instable

L’une des principales hypothèses que nous avons faites est que la demande est constante.

Cependant, ce n’est pas nécessairement le cas, et vous pouvez avoir une demande instable avec des pics de demande ou une saisonnalité.

Formule wilson demande inconstante

Ainsi, en reprenant l’exemple précédent, vous ne pouvez pas commander tous les 18 jours. Sinon, vous serez en surstockage à un moment où la demande est faible et en sous-stockage à un moment où la demande est forte.

Vous devrez donc ajuster la fréquence des commandes. La quantité Q fixe (600 quantités par commande dans l’exemple) reste pertinente : En période de pointe, vous pouvez « grouper les commandes » et commander des multiples de 600 comme 1200, 1800… En période de faibles ventes, vous pouvez commander moins fréquemment.

Limite 2 : Le prix d’achat

Une autre hypothèse est le prix d’achat constant. En général, les fournisseurs offrent des remises en fonction des quantités commandées. Dans ce cas, il est conseillé d’enregistrer les prix d’achat en fonction des différents niveaux de commande, comme le montre le tableau ci-dessous ⬇️ .

Parfois, les remises sur le prix d’achat sont plus intéressantes que les économies de l’EOQ elles-mêmes. Dans ce cas, vous pouvez choisir de commander plus de quantités par commande.

Limite 3 : Coûts inconstants

La formule considère que tous les coûts sont constants, y compris le transport et le stockage. Ce n’est pas toujours le cas : par exemple, vous avez des coûts fixes dans un entrepôt (loyer, amortissement des machines) mais aussi des coûts variables comme la main-d’œuvre ou même l’électricité 💡.

Je vous conseille de ne pas rechercher la perfection : concentrez-vous sur ce qui fonctionne le mieux. Regardez les coûts qui ont le plus d’impact sur votre activité et trouvez un moyen facile de les quantifier (comme un pourcentage du prix d’achat). Cela vous donnera une bonne direction.

Limite 4 : Délais inconstants ou imprévisibles

La formule considère que le délai d’approvisionnement est constant. Mais en réalité, le délai d’approvisionnement peut varier au cours de l’année, et vous avez une incertitude sur les délais d’approvisionnement 🤷‍♂️.

Si vous vous trouvez dans une situation où vous pouvez facilement anticiper (par exemple, un délai important en été et des délais plus courts le reste de l’année) alors vous pouvez facilement recalculer Q pour ces deux périodes. Si vous avez une grande incertitude sur le délai de livraison pour l’ensemble de l’année, alors vous devez procéder à une analyse plus approfondie.

Limite 5 : Pas de Stock de sécurité

Enfin, si nous supposons que tous les paramètres sont constants et stables, alors nous ne considérons pas les stocks de sécurité. Mais dans la réalité des opérations, il est impossible de ne pas couvrir les risques liés à l’offre et à la demande. Les marchés d’aujourd’hui sont de plus en plus volatils et incertains. Il est donc essentiel de détenir des stocks de sécurité pour faire face à cette incertitude, qui peut fortement impacter vos bénéfices et votre taux de service client.

Il faut donc combiner le EOQ avec un seuil de sécurité, comme le montre le graphique ci-dessous :

Si vous souhaitez en savoir plus sur les stocks de sécurité en complément de la formule de wilson, je vous conseille d’aller voir notre article complet et vidéo sur 6 différentes formules pour calculer votre stock de sécurité

Conclusion

La quantité économique de commande est un bon outil pour minimiser les coûts totaux, car c’est la quantité optimale théorique à commander dans la gestion des stocks. Nous avons vu comment utiliser la formule EOQ sur Excel à travers différents exemples, et nous en avons déduit la fréquence de commande correspondante.

La formule elle-même a des limites. Les principales sont :

  • Remises sur le prix d’achat : elles peuvent être plus intéressantes que les économies réalisées sur l’EOQ. Les quantités par commande peuvent alors être supérieures à l’EOQ.
  • La demande et les délais ne sont pas constants : il faut varier la fréquence et grouper les commandes.
  • Pas de stock de sécurité : l’utilisation de l’EOQ ne couvre aucun risque.

Les deux derniers problèmes peuvent être partiellement résolus en utilisant une politique de gestion de stock avec point de commande et stock de sécurité.

La formule de Wilson est une solution trop simpliste à un problème très vaste (comme tout problème de chaîne logistique). Elle constitue néanmoins un bon point de départ. En essayant de la mettre en œuvre dans votre gestion des stocks, vous serez plus conscient de vos propres défis en matière de Supply Chain.

J’ai vu tellement d’entreprises où la gestion des commandes était dépourvue des règles ou des processus les plus élémentaires. Dans ces cas, la mise en œuvre de principes simples de gestion des stocks, étape par étape, peut souvent donner d’excellents résultats 🎯.

Agissez et n’attendez pas. J’aime cette citation de Jeff Bezos, le PDG d’Amazon :

La plupart des décisions devraient probablement être prises aux alentours de 70 % des informations que vous souhaiteriez avoir. Si vous attendez 90%, dans la plupart des cas, vous êtes probablement lent.

Jeff Bezos

Plan d’action

  1. Téléchargez la formule Excel de Wilson ci-dessous, testez-la d’abord avec quelques produits, les plus importants pour votre entreprise. Puis utilisez-la progressivement avec l’ensemble de votre catalogue.
  2. Calculez l’EOQ pour votre entreprise.
  3. Comparez la Quantité à Commander avec vos paramètres actuels (important).
  4. Ajustez les écarts majeurs.
  5. Révisez la taille de vos lots de production / commandes.

Devenez Expert en Gestion de Stock

Si vous voulez aller plus loin, participez à mon prochain webinaire sur la gestion de stock (gratuit) : « Comment éviter les ruptures et les surstocks en période de grande incertitude ».

Webinaire Gestion de Stock

Durant ce webinaire, je vous partage :

👉 Ma méthode pour faire face à l’incertitude des ventes et fournisseurs : 13 paramètres à maîtriser
👉 Comment réduire vos stocks et augmenter votre taux de service simplement et automatiquement.
👉 Mes Fichiers Excel et études cas présentés en direct (Zara, H&M, Amazon…)

Retour haut de page